Cuatro voces de la entropía, y un funeral

January 31, 2006

Cuatro semanas antes de su deceso, Albert Einstein escribió una carta de condolencia a la familia de su amigo de toda la vida Michele Besso, entre otras cosas, la misma decía algo a lo largo de las siguientes líneas:

“Para nosotros los fisicos creyentes, la división entre pasado, presente y futuro no tiene sino el significado espurio de una obstinada ilusión”

No queda duda, Einstein hablaba en serio cuando hizo este comentario. Obviamente el se refiere a la representación tetradimensional (estática u objetiva) de todos los eventos en el marco del espacio-tiempo que es usado de modo tan eficiente en su teoría de la relatividad especial.

Esta visión pareciera estar en discordancia con la experiencia subjetiva del presente pasando en el tiempo (flujo del tiempo), un concepto que su teoría permite que se incorpore a la visión objetiva usando la figura del momento local de un presente (el aquí-y-ahora) ‘moviéndose’ a lo largo de una geodesica (línea mundial).

El comentario de Einstein, es con frecuencia mal interpretado para darle apoyo al concepto de una flecha del tiempo, la cual solo puede ser interpretada de manera subjetiva. Es así como es usado con frecuencia por la escuela de teoría de la información de la mecánica estadística o hasta como apoyo a un concepto metafísico del crecimiento del conocimiento que se usa en la interpretación idealista de la mecánica quántica.

Luego, el aumento de la entropía debería ser interpretado de una forma esencialmente subjetiva
(con respecto a los sujetos que estuviesen ganado información—variaciones a la historia del demonio de Maxwell) debido a que el concepto de cambio de información, determinaría al final, en cual dirección del tiempo se debería aplicar el razonamiento estadístico.

El concepto de entropía es fundamental para entender el fenómeno de asimetría temporal en la mayoría de los fenómenos de la naturaleza. El mismo, esta de hecho relacionado con el observador a través del concepto de relevancia por el cual se define este ultimo. Esta dependencia del observador es particularmente importante en mecánica quántica, –y tal como parece- hasta para el surgimiento del concepto de tiempo clásico a partir de los conceptos mecánico-quánticos.

Sin embargo, los fenómenos que exhiben asimetría temporal pueden atribuirla a la estructura física de la realidad y de manera fundamental a la flecha maestra del tiempo intrínseco definida por la estructura de la función de onda del Universo.

La forma de pensar de Einstein era tan poderosamente abstracta, que traducir una línea de sus escritos, nos lleva por las cuestiones mas complicadas de la física teórica moderna. Aquí la epistemología se convoluciona con la física para dar paso a una visión sobre las entrañas mismas de la realidad.

KeyWords: “Flecha temporal”; “Epistemología”; “Mecánica Quántica”; “Mecánica Estadística”; “Einstein”; “Asimetría Temporal”

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Unidas por la imaginación

January 30, 2006

Inmaculada Concepción de Bartolomé Murillo (1617-1682)

Las artes y las ciencias son a menudo separadas por el vulgo como si existieran en dos mundo completamente diferentes. Aun cuando en varios respectos son mas bien cual dos primas cercanas, que discuten todo el tiempo acerca de su visión del mundo. Mientras las metas y las herramientas difieren, la imaginación y la pasión necesaria para ejercer una u otra son similares. Existe una larga historia de estimulación mutua entre las artes y las ciencias que se remonta hasta Pitágoras, quien sostenía que ambos, la música y los fenómenos de la naturaleza están gobernados por relaciones entre números enteros (pensar en la música de las esferas, inspirada en Kepler).

Los científicos utilizan una gran variedad de herramientas diferentes de la razón pura:

  • Imaginación visual: la ciencia entra por los ojos podríamos decir. De la temprana observación de los cielos por los antiguos hasta el desarrollo de las ciencias descriptivas y experimentales de hoy dia. Uno de los ejemplos más famosos serian las descripciones de la Luna por Galileo, en su Siderius Nuncius de 1610.
  • Imaginación metafórica: Por ejemplo Enrico Fermi era un convencido de usar la misma idea en diferentes materias, mediante el uso de la analogía, una de sus mas famosas largamente aclamada, cuando presenciando la explicación de otro físico (nombre en reserva para proteger a los inocentes) acuño el termino neutrino, que en italiano significa neutron pequeño (apuntar este hecho a un queridísimo profesor del autor, casi le cuesta la amistad del mismo).
  • Imaginación temática: Esta se refiere al uso de conjeturas, corazonadas, intuición como guía de la investigación. En un ambiente tan rígido como el de la academia, esto puede ser peligroso para la propia reputación, y es practicado solo por los más arriesgados—aquellos para los que la física es acerca de divertirse claro esta. Uno de los descubrimientos mas sensacionales de la física, expuesto en los Principia de Newton, se basaba en una deducción imaginativa de las ideas de Galileo y de Kepler.

Por supuesto que del otro lado podríamos poner muchísimos ejemplos, como Mozart o Verdi, solo que este recuento esta sesgado por la formación del autor. ¿Como algunos científicos con ciertos dones para “mirar” más allá y predecir el siguiente paso de la ciencia, piensan y cavilan sobre los problemas? es todavía un misterio. No hay duda de que la imaginación en todas sus formas es parte del proceso de la creación, ya sea en las artes o en las ciencias.

KeyWords: “Arte”; “Ciencia”; “Imaginación”


Surprise!

January 29, 2006

Siguiendo con la cadena de mi amigo NBV, !con la sorpresa que me encontre!


What Famous Leader Are You?
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Y haciendo lo propio, en la mejor tradicion:


What Classic Movie Are You?
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Total, es Domingo.

Primera Encarnación

January 27, 2006

Ilustración egipcia del proceso de reencarnación

Esta semana, reposición del post acerca de la existencia de los objetos lógicos conocidos como jerarquías enlazadas, de las cuales se conjetura aquí, que al agruparse en sistemas autónomos (¿estará escondida en ellos la autoorganización que vemos en la naturaleza?) pudieran generar lo que conocemos como autoconciencia, el geist de la famosa frase: Cogito, ergo sum.

Titulo: Las clases lógicas nadarían en las piscinas de Versailles.
Fecha de primera publicación: 28 de Julio del 2005.

La visita de Descartes a Versailles trajo como consecuencia un sistema de pensamiento filosófico que domino la ciencia por mas de trescientos años. Descartes quedo encantado con la gracia y precisión con la que el agua fluía, al tiempo que las melodías acompañaban la danza de las ninfas marinas, en concierto con la aparición del poderoso dios Neptuno de debajo de las aguas de la piscina palaciega. De su observación de este fastuoso despliegue de perfección mecánica, Descartes concibió la idea de que el Universo debería ser similar a un automaton, una maquina universal moviéndose con gracia y armonía; producto de leyes susceptibles de ser analizadas descomponiendo el sistema en elementos mas simples. No tardaría Descartes en sentar las bases para la subdivisión del mundo en dos entidades: una, el mundo material y la otra, la mente o conciencia, la cual actúa de manera independiente de la materia. Unido al causalismo deterministico solidificado por Newton, se echaron las bases para la visión mecanicista del Universo.

Como ya se ha expuesto en posts anteriores, la aparición de dos teorías modernas en física; la relatividad y la mecánica quántica, pondrían en entredicho las bases del sistema Cartesiano -Newtoniano. También ya se ha esbozado, que es en el campo de la lógica matemática, donde se le dio la estocada final al constructo Cartesiano; la maquina de Descartes fue desmantelada de golpe y porrazo. De en medio de este debris, brevemente pasemos a describir otro elemento relacionado con el tema de la completitud de la realidad y la capacidad de los seres humanos para enunciar, o no, dicha realidad. La historia continua con el esfuerzo de definir el lenguaje propio de las matemáticas; lo cual nos lleva a la aparición de las clases (también conocidos como tipos–en cuyo caso deberíamos usar terminaciones masculinas) y a partir de estas, la natural definición de las jerarquías enlazadas.

Las clases lógicas son estructuras jerárquicas desarrolladas por Bertrand Russell con el fin resolver problemas que aparecían en Teoría de Conjuntos. La idea básica de Russell era que el conjunto de elementos, es de una clase lógica superior a la de los elementos del conjunto en si mismos. El conjunto de los elementos, define el contexto que permite pensar en los elementos (y sus propiedades) que conforman el conjunto. Así, el nombre de una cosa, el cual establece el contexto de la cosa que describe, es de una clase lógica superior que la cosa misma que describe.

Las clases lógicas fueron echadas por la ventana una vez que Gödel probo que cualquier intento de producir un sistema libre de paradojas, estaba destinado a fracasar si el sistema era razonablemente complejo. Por supuesto que el teorema de Gödel solo garantiza lo anterior; un sistema puede ser completo, pero inestable o puede ser estable pero incompleto. El teorema prohíbe que ambas condiciones se cumplan simultáneamente, algo así como el principio de incertidumbre en mecánica quántica (!!)

Las jerarquías se basan en las reglas de las clases lógicas. Una jerarquía ordinaria, por su parte, seria aquella en la cual, el nivel inferior alimenta al nivel superior, mientras el nivel superior se mantiene sin reaccionar. En una jerarquía enlazada, los dos niveles están mezclados de forma fundamental, trayendo como consecuencia que las diferentes clases lógicas sean difíciles de reconocer. Por ejemplo, la paradoja expuesta por Epimenides, pertenecería a este tipo de jerarquía. Este tipo de sistemas son conocidos además como autónomos; es decir, ellos hablan solo sobre si mismos. Una oración ordinaria refiere la acción a algo externo a si misma. En un sistema autónomo o jerarquía enlazada, la oración solo se refiere a si misma. De modo que en los sistemas auto referenciales, las jerarquías enlazadas son una forma de lograr auto referencia.

Una consecuencia, puede ser sugerida por la tesis de que el cerebro es similar a una computadora (el autómata de silicón), cuyos conjuntos de programas forman un sistema de jerarquías enlazadas. En otras palabras, las jerarquías enlazadas darían origen al Ser. La aplicación exitosa de estas ideas pudiera ser la construcción de una maquina que exhiba autoconciencia.

Otro aspecto relacionado (el cual merece en si mismo un comentario–y largo,) es el de los objetos geométricos conocidos como fractales. Mandelbrot demostró que un fractal puede ser generado usando una simple iteración tal como pi = pi+1, siempre y cuando i pertenezca a los fractales y el resultado de esta simple operación sea alimentado en la siguiente iteración. Los fractales poseen una propiedad de escala, es decir la forma, el bloque fundamental, se vera repetido en diferentes rangos del objeto fractal en si mismo. Los fractales, sin embargo son diferentes a las jerarquías enlazadas, ya que en vez de oscilar ad infinitum, convergen hacia objetos conocidos como atractores. Algo así como cuencas hacia donde se dirige la solución oscilante de las ecuaciones que los producen.

En suma, el Ser o Conciencia, no seria mas que el resultado de la existencia de un sistema autónomo de jerarquías enlazadas, cuya discontinuidad aseguraría el salto que velaría el mecanismo en si mismo, dejando solo el cogito ergo sum; el dualismo primeramente ideado en las hermosas fuentes de Versailles.

KeyWords: "Lógica"; "Autoconciencia"; "Fractales"; "Descartes"


Inteligencia, telares, computadoras y otras pasiones

January 26, 2006

Telar de Jacquard

Hemos hablado de la emergencia de la inteligencia humana como consecuencia de la existencia de lo que parecen ser leyes física bien determinadas, la existencia del desorden como característica fundamental de la naturaleza y la influencia del numero enorme de elementos presentes en la naturaleza para la existencia de vida organizada. Existen numerosas evidencias de que la inteligencia humana no solo es capaz de abstraer conceptos del ambiente que le rodea, sino que también es capaz de realizar actividades que afectan y cambian dicho ambiente; el sistema que forman el hombre y la naturaleza pudiera ser un sistema retroalimentado, aun cuando la auto-regulación solo existe de manera limitada y parece tender a desaparecer a medida que el ser humano ejerce mayor control sobre la naturaleza.

Una de las actividades humanas esenciales es la elaboración de cosas—artefactos, consideremos los principales factores envueltos en esta actividad:

  1. Materia prima
  2. Herramientas
  3. Energía necesaria para llevar a cabo la manufactura
  4. Control ( secuencia apropiada de las operaciones en el tiempo y el espacio)
  5. Diseño

Haciendo una revisión sucinta de la historia humana, podemos observar que la materia prima se encuentra de manera natural o esta compuesta a su vez por artefactos. La segunda posibilidad crea la oportunidad de crear cadenas de manufactura de largo variable y lo mismo puede decirse de la creación de herramientas. Hasta un pasado reciente, el tercer factor era provisto por fuerza humana y animal, con limitado uso de energía eolica e hídrica. Cuando la revolución industrial reemplazo al hombre y los animales por la maquina de vapor, el cuarto factor, el control; tomo una relevancia preponderante, a tal punto que el mismo se convirtió en la fuente de otra revolución: la de la computadora.

Consideremos un artefacto tal como una pieza de vestido con patrones tejidos en el material, en oposición a ser producidos una vez que la pieza de vestido este terminada. Aquí se hace necesario el control de la operación de la maquina de tejer de modo que las fibras de cierto color vayan por encima en vez de por debajo de otras fibras. Existe una binaria, estaríamos tentados a decir Booleana, decisión ha ser tomada, un pequeño acto de control que debe repetirse miles de veces por ciclo de tejido, para cada color de fibra utilizado.

Hasta el año de 1800 este proceso era ejecutado exclusivamente a mano y con el control de la vista de un operario, tal vez si pensamos en lo repetitivo de la acción, así como en los factores económicos, no nos sorprendería el porque el tejido fue la primera industria en ser automatizada.

Seria José-Marie Jacquard quien invento el telar de Jacquard, el cual fue exhibido en Paris en 1801. Existe una historia romántica acerca de que Jacquard tuvo la idea para el telar, mientras observaba a su esposa peinar los cabellos de su hija. Esta versión sea tal vez apócrifa, ya que es mucho más probable que su pasado como tejedor, así como su padre, tuviesen mucho mas influencia que la idealizada escena domestica. Existe además evidencia de que el modelo de Jacquard encontró inspiración en un modelo fabricado por J. de Vaucanson.

El centro de la mecanización del telar de Jacquard era provisto mediante una cinta, en la cual ciertos puntos eran perforados o no. En caso de estar perforados, agujas metálicas se introducían en el hoyo para elevar la fibra A sobre la fibra B; si no existía perforación entonces A iría por debajo de B.

Ya habían existido ciertos mecanismos, como la cajita de música suiza o algunos mecanismos de relojería, tal como el famoso león mecanizado construido por Leonardo da Vinci para Francisco I de Francia. Sin embargo, seria el telar de Jacquard el que abriría las puertas de la segunda revolución industrial: reemplazando el control humano por el de un autómata ejecutando instrucciones dadas por una cinta perforada.

El ambiente que cambio con la revolución industrial no fue solo el natural, en el caso del telar de Jacquard, este marcaría un efecto aun mayor: el del ambiente social. El reemplazo de la fuerza humana por autómatas mecanizados (otro nombre para los robots) desencadenaría tensiones reflejadas en la elaboración de teorías sociales y económicas que mas tarde transformarían al mundo. A tal extremo fueron importantes estos cambios que aun hoy se observan sus efectos a la luz de la nueva revolución digital.

Son precisamente los países que abrazaron ciertas ideologías que querían proteger la labor humana, los que hoy en dia la explotan para el beneficio de un plan globalizado propio y tal vez para la sujeción de uno de los mas dañinos efectos secundarios de la inteligencia: la sed de poder y de control.

KeyWords: “Inteligencia”; “Revolución Industrial”; “Autómatas”; “Historia de la Tecnología”

 


El arte de pensar

January 25, 2006
Modelo de Astro-Scout

Puede recoger y reconocer un objeto en contra de un fondo oscuro. Puede de modo preciso, y con una extremidad con multiples puntos de conexion, alcanzar y manipular una herramienta. Puede identificar las partes de un motor, hongos venenosos, y lo sintomas de la neumonia. Puede escribir en letra cursiva. Puede manejar nueva informacion, informacion incierta e informacion incompleta. Se enseña a si mismo, posee expectativas, y puede focalizar la atencion apartando eventos importantes de los menos importantes de acuerdo con su racionalidad y sentimientos. No es un tren, no es una bala, es: ¡el ser humano!

Nuestro cerebro nos permite hacer todo esto y mucho mas, gracias a una enorme red de conexiones celulares conocida como conexiones neuronales. El comportamiento complejo arriba descrito emerge de la interaccion entre elementos relativamente simples, pero que estan agrupados en grandes numeros: mas de 100 millardos de neuronas charlando constantemente entre ellas para producir una combinacion de posibilidades astronomica en su naturaleza.

El secreto del exito de nuestro cerebro radica en la auto-organizacion, la cual es la habilidad de un sistema de crear orden por si mismo a partir del aparente caos que existe entre sus elementos. La biologia es un ejemplo de como la naturaleza depende en dicha auto-organizacion. El hecho de que todo en la naturaleza, en toda su complejidad y precision, surgio a partir de grupos desordenados de materia organica, demuestras que solo siguiendo las leyes de la fisica y de la estadistica, la naturaleza ha creado una isla de orden en donde la Segunda Ley impone el crecimiento del desorden. Asi, el drama de la vida y su eterna lucha con la muerte no es mas que una competencia entre estos dos principios universales.

Los seres humanos no fuimos progamados para tener inteligencia; mas bien, nuestro codigo genetico transmitio unas cuantas reglas de conexion e interaccion entre elementos simples—las neuronas, que causan que la inteligencia surja como una burbuja de debajo del agua. El objeto de las ciencia cognocitivas es descubrir las reglas antes mencionadas, de tal modo que nos permita crear nuestra propia version de organismos auto-organizados.

Este afan no es mas que el deseo observarnos desde afuera, tal y como nos enseño Descartes; el observador externo al objeto observado, la subdivision de las partes para comprender un sistema—quizas en eso, las culturas del Oriente nos lleven unos cuantos pasos de adelanto.

KeyWords: “Robotica”; “Cerebro”; “Auto-organizacion”; “Cibernetica”; “Racionalismo”; “Complejidad”


La vida como proposito unico del Universo

January 24, 2006

La auto-organizacion de la materia, tambien conocida como sinergistica, forma parte de la aplicacion mas importante y menos trivial de la termodinamica y los procesos alejados del equilibrio. A primera vista, la existencia de la auto-organizacion pareciera desafiar a la segunda ley de la termodinamica, que estipula la tendencia general hacia el desorden (de la cual una de las facetas pudiera ser el caos) y hacia lo que se conoce como muerte termica del Universo.

La representacion fisica de la informacion en conexion con el demonio de Maxwell, requiere obviamente sistemas fisicos ordenados (organizados). Es asi como la existencia de entropia negativa se toma como un signo de orden en vez de informacion. A pesar de que el concepto de orden parece objetivo, no es en realidad tan facil de definir en terminos de la entropia fenomenologica y en este sentido es tan dificil de definir, como lo seria el mismo concepto de informacion o relevancia.

¿Como puede el orden de un organismo ser distinguido, conceptual y absolutamente a partir de las relaciones caoticas que surgen de las colisiones moleculares en un gas?

Una respuesta es, definir las correlaciones como ordenadas, probar si estas son capaces de producir efectos macroscopicos en el universo local. Segun este concepto, el decaimiento repentino del orden es lo que llamariamos muerte, concepto el cual dependeria desde su insercion, de una direccion en el tiempo relacionada a una causalidad intuitiva.

Si en cambio, tomaramos una medida fenomenologica de orden, la evolucion se podria definir como la emergencia de orden en si mismo. Este argumento ha sido usado para apuntar una contradiccion entre la existencia de vida humana y la Segunda Ley de la Termodinamica, tambien conocida como la discrepancia entre Clausius y Darwin. Si esta conjetura fuese cierta, entonces se podria interpretar al experimentador humano como la casua anti-termodinamica de las condiciones iniciales de baja entropia en los experimentos en su laboratorio.

Sin embargo, la ecuacion fenomenologica dS/dt>= 0 (la variacion de la entropia en el tiempo debe ser mayor o igual que cero), claramente permite la disminucion de la entropia a nivel local de acuerdo con la Segunda Ley. ¿Como? La entropia puede ser transferida al ambiente, y si este no se encuentra en equilibrio termodinamico, es decir, existen al menos 2 temperaturas, T1 y T2, entonces un decrecimiento local de la entropia puede ocurrir sin que exista una transferencia neta de calor.

Boltzmann sugirio que los procesos biologicos que observamos en La Tierra son facilitados por la diferencia de temperatura entre El Sol (6.000 K en su superficie) y el Universo (2,7 K, que es la temperatura de la radiacion cosmica de fondo). En la vecindad terrestre, la radiacion solar posee una energia mucho menor que la correspondiente a un cuerpo negro en el mismo espectro. Debido a ciertas consideraciones de orden tecnico que no tienen cabida en este recuento, resumiremos diciendo: es una idea plausible que los organismos vivientes en La Tierra, deban su existencia al proposito fenomenologico de optimizar la produccion de entropia, facilitada por el flujo del calor del Sol hacia el espacio frio y vacio.

Dado que la evolucion biologica continua, la optimizacion de la transferencia de entropia, es decir, la formacion de un estado de no-equilibrio estacionario, esta muy lejos de ser completada y probablemente nunca lo sera en el termino de la vida del planeta.

Nos quedamos con tres reflexiones en la mente:

  1. Las civilizaciones antiguas no estaban tan lejos de la verdad en su adoracion y culto al Sol, en el sentido que el Sol es el dador de vida.
  2. Si la existencia de vida humana (decrecimiento de la entropia a nivel local) sirve al proposito mayor de aumentar la entropia, y debido a que no se alcanzara el estado de no-equilibrio estacionario en el termino de la existencia del planeta; entonces estamos condenados a seguir evolucionando, no solo aqui en La Tierra, sino por todo el Universo. ¿Cuantos planetas en el Universo califican probabilisticamente para el mismo proceso? La respuesta daria un limite teorico a la existencia de vida en otras partes del Universo.
  3. Aun cuando el proceso del que hemos hablado pudiese ser confirmado en minucioso detalle, todavia quedaria la pregunta cosmologica de como ocurrio el poco probable no-equilibrio astronomico, consistente de grandes reservorios de calor con diferentes temperaturas; ¿se formaron estos a si mismos de acuerdo con La Segunda Ley de la Termodinamica?

KeyWords: “Auto-organizacion”; “Evolucion”; “Termodinamica”; “Cosmologia”