Mirar con ojos borrosos: una exploracion de los conceptos de la logica difusa


Peliculas como Bladerunner o Terminator e incluso Star Wars, que trajeron tanto deleite a nuestra imaginacion y nos presentaron con creaturas que en nuestra mente sientan como definitiva la existencia de robots, replicantes y cyborgs del futuro, son de un gran valor referencial a la hora de montarnos en la ola cibernetica. Sin embargo, y creo que en esto C3PO estaria de acuerdo conmigo, el estado de la investigacion en AI, robotica y cibernetica aplicada, esta mas al nivel de Robby the Robot en esa pelicula de 1956 titulada The Forbidden Planet (para aquellos que no la han visto: is a must!).

En este post y quizas en algunos por venir, echaremos una mirada a uno de las piedras angulares de la teoria de sistemas. La misma no esta libre de polemica en cuanto a su verdadera utilidad; pero una abrumadora lista de aplicaciones exitosas parece hablar de que esta aqui para quedarse. Al mismo tiempo aprovechare para decir un par de cosas relativas a la logica difusa y el abuso que se hace de la misma, cuando se confunde la logica difusa con la etica relativista como el argumento etico utilizado para desviar temas peliagudos en politica, ciencias sociales y ciencias humanas, por solo nombrar unos pocos campos del pensamiento humano donde se comete ese error de categorizacion.

1. Logica difusa

Logica fuzzy, o logica difusa, es una alternativa a la logica binaria o logica Aristotelica con sus dos nociones absolutas: verdad o falsedad. Como contrapartida, la logica difusa permite a sus variables tomar valores continuos en el rango [0,1] como indicativo de mayor o menor pertenecia a un conjunto dado. El origen del termino fuzzy proviene del ingles, y a su vez pudiera provenir del bajo aleman fussig, que significa suelto, esponjoso; en el sentido comun del termino, se entiende como falta de claridad o de definicion.

Aristoteles y los filosofos que le precedieron crearon una logica cuyas leyes postulaban que toda proposicion debe ser o falsa o verdadera. Casi inmediatamene aparecio oposicion a esta idea y por ejemplo, Parmenides declaro que las cosas podrian ser al mismo tiempo verdaderas y falsas. Pero fue Platon quien sento las bases de lo que luego se convertiria en la disciplina llamada logica difusa, declarando que existia una tercera region entre verdadero y falso, en donde los dos extremos se entremezclan entre si. Entre los filosofos modernos que se hicieron eco de las ideas platonicas, estan Hegel, Engels y Marx. Seria Lukasiewicz quien sistematizaria una alternativa a la logica binaria.

Lo que se conoce como lenguaje natural esta plagado de vaguedades y conceptos imprecisos, tales como alto, gorda, o caluroso y frio. Si se intenta trasladar estos conceptos a un lenguaje mas preciso, se pierde un poco el valor semantico de los mismos. La logica difusa trata de palear ese problema mediante la creacion de rangos intermedios de pertenencia y unas reglas inherentes de calculo difuso. Existe una diferencia crucial con las probabilidades debido a que estas ultimas proveen un metodo para saber medir nuestra incertidumbre de que las proposiciones sean falsas o verdaderas, mientras que la logica difusa asocia un valor absoluto de pertenencia a un rango semantico, lo cual implica la creacion ad hoc de categorias linguisticas para describir la nocion numerica.

Las principales aplicaciones incluyen, control o monitoreo cuando este implica un operario, asi como sistemas de busqueda de informacion (ej. Google). Otra de las areas en pleno auge incluyen: sistemas expertos en las areas de soporte a las tomas de decisiones, finanzas, diagnostico por mencionar las mas importantes.

2. Criticas a la logica difusa

Una de las principales criticas de la logica difusa es Haack, quien afirma que el uso de la logica difusa es innecesario, y tan solo tendria algun valor en ayudar a dilucidar la naturaleza de lo falso y lo verdadero. Otra de las criticas, se refiere a la utilidad de la logica difusa; solo si el uso de sus reglas contribuye a la creacion de metodos que aligeren los calculos de una determinada clase, entonces este tipo de logica seria de utilidad. Ella misma proclama que hasta ahora no se halla un campo que verdaderamente requiera dichos metodos, sino que al contrario la logica difusa hace los calculos mas complejos.

Estas criticas son contestadas por Fox, quien alude que esta logica es un aparato que permite analizar transacciones del mundo real que son inherentemente difusas. Fox opina asi mismo, que la logica difusa y la logica no son en si competidoras sino mas bien complementarias la una de la otra.

3. Resumen

Finalmemte, la logica difusa pudiera probar ser una poderosa adicion a la logica binaria estandar. Tal vez el ideal a perseguir sea la derivacion de la logica clasica como un caso particular de la logica difusa. Las aplicaciones en los campos de control y sistemas expertos asi como en motores de busqueda son las mas prometedoras y las que estan dando inmediatos resultados.

4. Palabras finales

En cuanto al uso de logica difusa para desentran~ar situaciones de caracter etico, como las que aparecen en los campos de las ciencias sociales, la politica y las ciencias humanas, se podria decir que la logica difusa no da para tanto y aquellos que asi lo intentan estan estirando las posibilidades mas alla de los limites razonables; muchas veces mezclando agua y aceite. Mejor seria que realizaran que estan echando mano de una teoria etica: la del relativismo. Esta ultima es perfectamente valida en el contexto que le es propio, pero poco o nada tiene que ver con la logica difusa de la que estamos hablando.

KeyWords: “Fuzzy Logic”; “Google”; “Pattern Recognition”; “Linguistica”

4 Responses to Mirar con ojos borrosos: una exploracion de los conceptos de la logica difusa

  1. NBV says:

    Hasta ahora no he encontrado un sistema de deducción para la lógica difusa de primer orden. Le pregunté a un experto y no supo muy bien qué responder. Tal vez esa sea una de las debilidades, hasta ahora parece no estar muy claro cómo utilizar la lógica difusa para deducir teoremas.

    Saludos.

  2. Elijah says:

    Creo que tienes razon, esa inquietud se inscribiria en la critica que desea ver como la “fuzzy logic” ayudaria a dilucidar entre lo falso y verdadero. Induccion y deduccion parece que se adaptan mas a la logica aristotelica. Sin embargo, si Fox esta en lo cierto como parece, bastaria ver a la logica binaria como un caso limite de la mas general fuzzy logic. En principio no debiera ser dificil demostrar un teorema, pues no importa de donde se empiece, la fuzzy logic es robusta y deberia arrojar resultados satisfactorios. Mira estos articulos, puede que te ayude:

    1. The Algebra of First-order Fuzzy Logic. Kybernetika 28(1992) 506-511.

    2. Mathematical Foundations of Fuzzy Logic, in: Proceedings of the 2nd International Conference on Fuzzy Logic and Neural Networks. July 17.-22. 1992. Iizuka, Japan. (1992) 571-574.

    Saludos

  3. NBV says:

    Gracias, lo tomaré en cuenta. Tengo cierto interés en cómo se podría aplicar la lógica difusa en cuestiones sociales, por ejemplo el comportamiento político de las masas. Lo he estado postergando por algunos compromisos previos, pero está en la agenda.

    Saludos.

  4. Francisco Godiño says:

    Las universidades de los paises Latiamericanos debemos tomar el reto y se deben de incluir dentro de su programas de matemática aplicada a la ingeniería el tema completo de Lógica y Controladores Fuzzy. Estamos esperando año que se “formalice” esta matemática y no avanzamos o no queremos avanzar por culpa de mucho incapaces de aprender lo que es la lógica difusa.

    Saludos.

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