Primera Encarnación

Ilustración egipcia del proceso de reencarnación

Esta semana, reposición del post acerca de la existencia de los objetos lógicos conocidos como jerarquías enlazadas, de las cuales se conjetura aquí, que al agruparse en sistemas autónomos (¿estará escondida en ellos la autoorganización que vemos en la naturaleza?) pudieran generar lo que conocemos como autoconciencia, el geist de la famosa frase: Cogito, ergo sum.

Titulo: Las clases lógicas nadarían en las piscinas de Versailles.
Fecha de primera publicación: 28 de Julio del 2005.

La visita de Descartes a Versailles trajo como consecuencia un sistema de pensamiento filosófico que domino la ciencia por mas de trescientos años. Descartes quedo encantado con la gracia y precisión con la que el agua fluía, al tiempo que las melodías acompañaban la danza de las ninfas marinas, en concierto con la aparición del poderoso dios Neptuno de debajo de las aguas de la piscina palaciega. De su observación de este fastuoso despliegue de perfección mecánica, Descartes concibió la idea de que el Universo debería ser similar a un automaton, una maquina universal moviéndose con gracia y armonía; producto de leyes susceptibles de ser analizadas descomponiendo el sistema en elementos mas simples. No tardaría Descartes en sentar las bases para la subdivisión del mundo en dos entidades: una, el mundo material y la otra, la mente o conciencia, la cual actúa de manera independiente de la materia. Unido al causalismo deterministico solidificado por Newton, se echaron las bases para la visión mecanicista del Universo.

Como ya se ha expuesto en posts anteriores, la aparición de dos teorías modernas en física; la relatividad y la mecánica quántica, pondrían en entredicho las bases del sistema Cartesiano -Newtoniano. También ya se ha esbozado, que es en el campo de la lógica matemática, donde se le dio la estocada final al constructo Cartesiano; la maquina de Descartes fue desmantelada de golpe y porrazo. De en medio de este debris, brevemente pasemos a describir otro elemento relacionado con el tema de la completitud de la realidad y la capacidad de los seres humanos para enunciar, o no, dicha realidad. La historia continua con el esfuerzo de definir el lenguaje propio de las matemáticas; lo cual nos lleva a la aparición de las clases (también conocidos como tipos–en cuyo caso deberíamos usar terminaciones masculinas) y a partir de estas, la natural definición de las jerarquías enlazadas.

Las clases lógicas son estructuras jerárquicas desarrolladas por Bertrand Russell con el fin resolver problemas que aparecían en Teoría de Conjuntos. La idea básica de Russell era que el conjunto de elementos, es de una clase lógica superior a la de los elementos del conjunto en si mismos. El conjunto de los elementos, define el contexto que permite pensar en los elementos (y sus propiedades) que conforman el conjunto. Así, el nombre de una cosa, el cual establece el contexto de la cosa que describe, es de una clase lógica superior que la cosa misma que describe.

Las clases lógicas fueron echadas por la ventana una vez que Gödel probo que cualquier intento de producir un sistema libre de paradojas, estaba destinado a fracasar si el sistema era razonablemente complejo. Por supuesto que el teorema de Gödel solo garantiza lo anterior; un sistema puede ser completo, pero inestable o puede ser estable pero incompleto. El teorema prohíbe que ambas condiciones se cumplan simultáneamente, algo así como el principio de incertidumbre en mecánica quántica (!!)

Las jerarquías se basan en las reglas de las clases lógicas. Una jerarquía ordinaria, por su parte, seria aquella en la cual, el nivel inferior alimenta al nivel superior, mientras el nivel superior se mantiene sin reaccionar. En una jerarquía enlazada, los dos niveles están mezclados de forma fundamental, trayendo como consecuencia que las diferentes clases lógicas sean difíciles de reconocer. Por ejemplo, la paradoja expuesta por Epimenides, pertenecería a este tipo de jerarquía. Este tipo de sistemas son conocidos además como autónomos; es decir, ellos hablan solo sobre si mismos. Una oración ordinaria refiere la acción a algo externo a si misma. En un sistema autónomo o jerarquía enlazada, la oración solo se refiere a si misma. De modo que en los sistemas auto referenciales, las jerarquías enlazadas son una forma de lograr auto referencia.

Una consecuencia, puede ser sugerida por la tesis de que el cerebro es similar a una computadora (el autómata de silicón), cuyos conjuntos de programas forman un sistema de jerarquías enlazadas. En otras palabras, las jerarquías enlazadas darían origen al Ser. La aplicación exitosa de estas ideas pudiera ser la construcción de una maquina que exhiba autoconciencia.

Otro aspecto relacionado (el cual merece en si mismo un comentario–y largo,) es el de los objetos geométricos conocidos como fractales. Mandelbrot demostró que un fractal puede ser generado usando una simple iteración tal como pi = pi+1, siempre y cuando i pertenezca a los fractales y el resultado de esta simple operación sea alimentado en la siguiente iteración. Los fractales poseen una propiedad de escala, es decir la forma, el bloque fundamental, se vera repetido en diferentes rangos del objeto fractal en si mismo. Los fractales, sin embargo son diferentes a las jerarquías enlazadas, ya que en vez de oscilar ad infinitum, convergen hacia objetos conocidos como atractores. Algo así como cuencas hacia donde se dirige la solución oscilante de las ecuaciones que los producen.

En suma, el Ser o Conciencia, no seria mas que el resultado de la existencia de un sistema autónomo de jerarquías enlazadas, cuya discontinuidad aseguraría el salto que velaría el mecanismo en si mismo, dejando solo el cogito ergo sum; el dualismo primeramente ideado en las hermosas fuentes de Versailles.

KeyWords: "Lógica"; "Autoconciencia"; "Fractales"; "Descartes"

One Response to Primera Encarnación

  1. NBV says:

    “El teorema prohibe que ambas condiciones se cumplan simultaneamente, algo asi como el principio de incertidumbre en mecanica cuantica (!!)”

    Interesante analogía… En estos días leía en El Boletín de la Asociación Matemática Venezolana algunas notas históricas sobre la filosofía empiricista de Hilbert acerca de la geometría. Gödel al parecer también era platonista, y sólo buscaba demostrar que había “verdades” que la razón no podía probar.

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