Gödel, la primavera boreal y el viaje en el tiempo

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Hoy es el primer dia de la primavera en el hemisferio norte, y celebramos la llegada de clima menos frío. Empezamos un nuevo periodo con optimismo y alegría.

Esto nos recuerda la muy particular inclinación del eje de nuestro planeta además de su periodo de rotación alrededor del Sol, el cual permite que el milagro de las estaciones se de y podamos nosotros ultimadamente tejer nuestras existencias basándolas en este principio natural.

Catapultados por esta analogía, nos asaltan pensamientos acerca de nuestro Universo y uno de los problemas en el que guardamos interés de larga data: el tiempo y el posible viaje en o a través de el.

La física nos dice que el viaje hacia el pasado puede ser posible bajo ciertas circunstancias. Por ejemplo, Kurt Gödel publico un modelo de un Universo rotante como una solución de las ecuaciones de campo para la relatividad general de Einstein. Gödel escribió que es teóricamente posible en una solución así, viajar al pasado o influir en el de una u otra manera. En un Universo rotante, el camino (las líneas mundiales) de los viajeros espaciales pueden siempre moverse hacia su futuro local y sin embargo arribar de nuevo a su pasado. Estarían viajando a lo largo de curvas cerradas. En otras palabras, Gödel consiguió una solución bastante perturbadora a las ecuaciones de campo, aquella que permite el viaje en el tiempo. Por primera vez en la historia, se le dio al viaje hacia el pasado, una fundación matemática.

Sir Isaac Newton visualizaba al tiempo como una carroza viajando hacia delante en una autopista recta, nada podía deflectarlo una vez iniciaba su movimiento. El creía en un tiempo absoluto (aun cuando en privado tuviera una visión distinta—interesante la historia oculta del gran Sir Isaac).

Einstein por su parte, demostró que el mismo podía curvarse aun cuando no formase curvas cerradas. Gödel fue aun mas lejos y mostró que el camino del tiempo puede cerrarse sobre si mismo, solo que esto requiere que el Universo rote lentamente y la astronomía no ha encontrado pruebas de que esto realmente ocurra (el principio Popperiano, ¿recuerdan?).

En el Universo rotante de Gödel, la tendencia al colapso gravitacional es balanceada por la fuerza centrifuga debido a la rotación universal. El modelo de Gödel, el universo debe hacer una rotación cada 70 millardos de años para que funcione como una maquina del tiempo natural (el Universo aparenta, según mediciones recientes, tener entre 10 y 20 millardos de años). Si el universo girase a la razón de Gödel, el radio critico de nuestro Universo seria cercano a los 16 millardos de años, y el circuito cerrado mas corto seria de unos 100 millardos de años, lo que significa que tendríamos que viajar esa distancia para retornar al presente. Este viaje puede hacerse en un año subjetivo, si la nave en la que nos desplazamos viaja lo suficientemente cerca de la velocidad de la luz, por supuesto que este viaje utilizaría una gran cantidad de energía.

Otras consideraciones incluyen sin limitarse a, el hecho de que nuestro Universo parece ser finito, en expansión y no-rotante, mientras que el modelo de Gödel es infinito, estático y rotante. Aun si nuestro Universo fuese godeliano, es muy pequeño para como para contener un circuito cerrado, para crear tal circuito debería estar rotando al menos diez veces mas rápido que la razón de Gödel mínima necesaria para el viaje temporal.

Es así que en este nuevo equinoccio primaveral, continuamos maravillándonos de dos cosas fundamentales: el hermoso color de las flores en esta época del año y la intrigante posibilidad de encontrarnos de nuevo con nosotros mismos en algún punto del espacio-tiempo. ¡Feliz entrada de la primavera para todos!

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