Primera Encarnación

January 27, 2006

Ilustración egipcia del proceso de reencarnación

Esta semana, reposición del post acerca de la existencia de los objetos lógicos conocidos como jerarquías enlazadas, de las cuales se conjetura aquí, que al agruparse en sistemas autónomos (¿estará escondida en ellos la autoorganización que vemos en la naturaleza?) pudieran generar lo que conocemos como autoconciencia, el geist de la famosa frase: Cogito, ergo sum.

Titulo: Las clases lógicas nadarían en las piscinas de Versailles.
Fecha de primera publicación: 28 de Julio del 2005.

La visita de Descartes a Versailles trajo como consecuencia un sistema de pensamiento filosófico que domino la ciencia por mas de trescientos años. Descartes quedo encantado con la gracia y precisión con la que el agua fluía, al tiempo que las melodías acompañaban la danza de las ninfas marinas, en concierto con la aparición del poderoso dios Neptuno de debajo de las aguas de la piscina palaciega. De su observación de este fastuoso despliegue de perfección mecánica, Descartes concibió la idea de que el Universo debería ser similar a un automaton, una maquina universal moviéndose con gracia y armonía; producto de leyes susceptibles de ser analizadas descomponiendo el sistema en elementos mas simples. No tardaría Descartes en sentar las bases para la subdivisión del mundo en dos entidades: una, el mundo material y la otra, la mente o conciencia, la cual actúa de manera independiente de la materia. Unido al causalismo deterministico solidificado por Newton, se echaron las bases para la visión mecanicista del Universo.

Como ya se ha expuesto en posts anteriores, la aparición de dos teorías modernas en física; la relatividad y la mecánica quántica, pondrían en entredicho las bases del sistema Cartesiano -Newtoniano. También ya se ha esbozado, que es en el campo de la lógica matemática, donde se le dio la estocada final al constructo Cartesiano; la maquina de Descartes fue desmantelada de golpe y porrazo. De en medio de este debris, brevemente pasemos a describir otro elemento relacionado con el tema de la completitud de la realidad y la capacidad de los seres humanos para enunciar, o no, dicha realidad. La historia continua con el esfuerzo de definir el lenguaje propio de las matemáticas; lo cual nos lleva a la aparición de las clases (también conocidos como tipos–en cuyo caso deberíamos usar terminaciones masculinas) y a partir de estas, la natural definición de las jerarquías enlazadas.

Las clases lógicas son estructuras jerárquicas desarrolladas por Bertrand Russell con el fin resolver problemas que aparecían en Teoría de Conjuntos. La idea básica de Russell era que el conjunto de elementos, es de una clase lógica superior a la de los elementos del conjunto en si mismos. El conjunto de los elementos, define el contexto que permite pensar en los elementos (y sus propiedades) que conforman el conjunto. Así, el nombre de una cosa, el cual establece el contexto de la cosa que describe, es de una clase lógica superior que la cosa misma que describe.

Las clases lógicas fueron echadas por la ventana una vez que Gödel probo que cualquier intento de producir un sistema libre de paradojas, estaba destinado a fracasar si el sistema era razonablemente complejo. Por supuesto que el teorema de Gödel solo garantiza lo anterior; un sistema puede ser completo, pero inestable o puede ser estable pero incompleto. El teorema prohíbe que ambas condiciones se cumplan simultáneamente, algo así como el principio de incertidumbre en mecánica quántica (!!)

Las jerarquías se basan en las reglas de las clases lógicas. Una jerarquía ordinaria, por su parte, seria aquella en la cual, el nivel inferior alimenta al nivel superior, mientras el nivel superior se mantiene sin reaccionar. En una jerarquía enlazada, los dos niveles están mezclados de forma fundamental, trayendo como consecuencia que las diferentes clases lógicas sean difíciles de reconocer. Por ejemplo, la paradoja expuesta por Epimenides, pertenecería a este tipo de jerarquía. Este tipo de sistemas son conocidos además como autónomos; es decir, ellos hablan solo sobre si mismos. Una oración ordinaria refiere la acción a algo externo a si misma. En un sistema autónomo o jerarquía enlazada, la oración solo se refiere a si misma. De modo que en los sistemas auto referenciales, las jerarquías enlazadas son una forma de lograr auto referencia.

Una consecuencia, puede ser sugerida por la tesis de que el cerebro es similar a una computadora (el autómata de silicón), cuyos conjuntos de programas forman un sistema de jerarquías enlazadas. En otras palabras, las jerarquías enlazadas darían origen al Ser. La aplicación exitosa de estas ideas pudiera ser la construcción de una maquina que exhiba autoconciencia.

Otro aspecto relacionado (el cual merece en si mismo un comentario–y largo,) es el de los objetos geométricos conocidos como fractales. Mandelbrot demostró que un fractal puede ser generado usando una simple iteración tal como pi = pi+1, siempre y cuando i pertenezca a los fractales y el resultado de esta simple operación sea alimentado en la siguiente iteración. Los fractales poseen una propiedad de escala, es decir la forma, el bloque fundamental, se vera repetido en diferentes rangos del objeto fractal en si mismo. Los fractales, sin embargo son diferentes a las jerarquías enlazadas, ya que en vez de oscilar ad infinitum, convergen hacia objetos conocidos como atractores. Algo así como cuencas hacia donde se dirige la solución oscilante de las ecuaciones que los producen.

En suma, el Ser o Conciencia, no seria mas que el resultado de la existencia de un sistema autónomo de jerarquías enlazadas, cuya discontinuidad aseguraría el salto que velaría el mecanismo en si mismo, dejando solo el cogito ergo sum; el dualismo primeramente ideado en las hermosas fuentes de Versailles.

KeyWords: "Lógica"; "Autoconciencia"; "Fractales"; "Descartes"


Y los Viernes: Primera Encarnacion

January 13, 2006

Ilustración egipcia del proceso de reencarnación

A petición de varios amigos, publicare los Viernes, posts seleccionados de la primera encarnación de este Web Log, de los cuales conservo puntillosamente el formato original. Será una especie de columna semanal que llamare: Primera Encarnación. En lo posible tratare de que las selecciones estén relacionadas con la serie que me ocupa, es decir, la cibernética; la cual tiene como fin crear y recopilar discusión científico-filosófica acerca del Universo como una maquina de información, con nosotros los seres humanos como unidades de información dentro de ese Todo.


Titulo: Historia de los Universales
Fecha de primera publicación: circa 2005.

En nuestra continuada búsqueda de un esquema que nos permita interpretar los datos experimentales de la mecánica quántica, nos hemos topado con la proposición de John von Neuman, la cual expresa que es la conciencia la que colapsa la función de onda. Sin embargo, para los fisicos adeptos a lo cartesiano, las implicaciones idealistas de la mecánica quántica son muy difíciles de entretener. En este sentido, exploremos los caminos del idealismo para hacernos una idea de si la implicación metafísica de von Neuman pudiera ser la solución para las paradojas que enfrentamos al tratar de hacer efectiva la teoría quántica.

Para empezar, seria oportuno hablar de los universales. Debemos advertir que los universales son un nido de problemas correlacionados que recorren los más diversos dominios; desde la psicología cognoscitiva, pasando por la epistemología y terminando en la ontología. El problema, envuelve como pensamos, como llegamos a saber y cuales son las realidades que han de ser conocidas.

Los universales en la antigüedad

Como siempre los primeros en pensar en estos temas fueron los griegos (al menos esa es la tradición que los occidentales guardamos con celo). Heraclito, dijo: nunca introducimos nuestro pie dos veces en el mismo río, comenzando una discusión que se extiende hasta nuestros días y nos ocupa precisamente hoy. Heraclito también sugirió que mediante la imposición de nombres para las cosas (describir la realidad) hacemos un esfuerzo vano por detener el flujo de la realidad. Para Platón, el intelecto puede contemplar el mismo río un número indefinido de veces, dado que un río es una idea, una forma que permanece invariante en el tiempo. Platón establece una división entre el mundo sensorio y el mundo del intelecto. Sobre el primero solo se pueden tener opiniones, sobre el segundo se puede tener conocimiento completo. Una bella alegoría que ilumina este concepto, es la alegoría de la caverna (además muy satisfactoria desde el punto de vista estético).

Aun el flujo Heracliteano es una forma y como tal: intemporal. En su inmortal dialogo Parmenides, Platón explora las paradojas que surgen del hecho de abstraer un concepto tan elusivo como lo es el aparente flujo del tiempo (como merece este tema un post aparte.)
En suma, para Platón, el mundo material es un espejo imperfecto de una realidad trascendente (es nuestra percepción de la misma la que lo hace imperfecto). El estudiante de Platón, Aristóteles estuvo en desacuerdo con ambos, su maestro y Heraclito; Aristóteles, convirtió las formas de Platón en las causas formales: los planos implícitos en todas las cosas materiales.

El problema en la edad media

Boetio en su obra La consolidación de la filosofía, tradujo el pensamiento de Aristóteles y preservo así el pensamiento aristotélico para la cristiandad. Aun cuando los expertos están de acuerdo con que el Islam preservo en mayor profundidad los conocimientos de Aristóteles; prueba de ello es extraída de las obras preservadas en las bibliotecas de Toledo en España, efecto secundario de la dominación mora. Por su parte, Santo Tomas de Aquino, trato de reconciliar la filosofía aristotélica con la fe cristiana. En su Ente y la Esencia, Santo Tomas reinstala la visión de Aristóteles acerca los universales. Según Santo Tomas el Absoluto posee una naturaleza dual que se manifiesta en las cosas materiales y en el espíritu. El Absoluto crea la diversidad en ambos planos de existencia.

En las cercanías de la explosión renacentista, William de Ockham mantenía que cualquier entidad que no fuese necesaria para la explicación de los fenómenos, debería ser descartada. De aquí el termino la hojilla de Ocham, que se usa al formular teorías o modelos del mundo físico.

Tiempos modernos

George Berkeley un nominalista extremo, nunca creyó en la posibilidad del pensamiento generalizado como un hecho psicológico. En su ejemplo del triangulo el mismo presenta propiedades matemáticas inequívocas y absolutas, según Berkeley, no existe tal cosa como la imagen de un triangulo y los pensamientos genéricos o formas ni siquiera se corresponden con los pensamientos. El nominalismo berlkeliano critica inclusive la existencia de la materia.

En el periodo de los avances logrados por Newton, la discusión se centro en las propiedades primarias y secundarias: siendo las primarias medidas físicas tales como tamaño, posición y momento, mientras que las secundarias seria color y sonido. Según Berkeley, eso era tan fútil como tratar de hablar de la triangularidad de un triangulo.

John Stuart Mills sugirió que la posición de Berkeley era insostenible; mediante la idea de que pudiera existir una inconciencia temporal la cual consistiría en la momentánea perdida de atención en ciertos atributos particulares de un objeto, mientras el sujeto se concentra en la forma universal inherente a ese mismo objeto.

El lógico y pragmatista estadounidense Charles Pierce, pensaba que si existe algún hecho mental que funcione en la practica de la forma como debería hacerlo un universal, entonces esa hecho mental seria automáticamente una forma universal. Pierce sostenía como un asunto de ontología, lo que el llamo otredad; las formas mas generales del universo son realidades fuera de la esfera de la mente.

Contemporáneos

En la actualidad contemporánea, sobresale Roger Penrose, matemático británico, quien sostiene que la verdad matemática es absoluta y eterna y no esta basada en criterios de la mente, tal cual como lo sostuvo Platón muchos siglos atrás.

Nuestra abstracción de un río pudiera ser mas real que el rumor violento de sus aguas, amenazando botarnos del kayak en cualquier momento.